歯痛から黄色く臭い鼻水、上顎洞炎かも？歯科と耳鼻科どっちが先？

以前より自分から見て左側の上奥歯がとても
痛く、気にならない時もあった為放置していました。
5日くらい前から、急にだるさや頭痛(こめかみや左側の頬、時に目のあたり)が出てきて、
多少熱っぽさもありました。
そして、そのあたりから、汚い鼻水(最初は血混じり、翌日からは黄緑〜現在は黄色)が出始めました。
時々咳も出ますが、咳の痰は透明です。
経過的には、3日くらいで熱は出なくなり、
だるざも軽減し、頭痛などもズキズキから
多少ヒリヒリする感じにになってきました。
この際、左の鼻は詰まっている事が多く、
時々鼻水が出るときがあるんですが、
噛むととても黄色く汚い感じで、臭いです。
更には、鼻から喉に頻繁に流れてくる鼻水のようなものもティッシュに吐くと、黄色く汚いです。
自分でインターネットで調べた結果、
虫歯からの上顎洞炎というのが一番一致していました。
質問させて頂きたいのが、考えられる病気と、
初めに受診するのは、歯科、耳鼻科どちらがいいのかおしえて頂けませんでしょうか。