毎朝のひどい吐き気、服用中の薬との関連は？

内服をされている薬の影響も考えられますが、気になる症状が続くようであれば、一度、消化器科の受診をして、胃カメラを受けておかれたほうが安心できると思います。検査頑張ってみてください。所見と症状に見合った投薬治療を考慮してもらわれるとよいでしょう。

午前中の吐き気が特にひどく薬のせいかと気になります。関係あるでしょうか？とのことですが、3年前に飲み始めた薬があれば、その可能性はあると思います、処方医に相談されてもいいと思います

全く関連がないとは言い切れませんし処方医に確認はしてみると良いです
ただ、関連なく逆流性食道炎などもあるのかもしれませんし消化器内科での相談も検討ください

胃炎や逆流性食道炎の可能性はあるかと思います。
消化器内科を受診していただき診察を受けられるといいと思います。