高脂血症は完治する？薬なしで数値が安定すれば「治った」と言えますか？

治るというのは薬なく、脂質の目標値を達成できることになります。目標値は、最新の2022年の動脈硬化予防ガイドラインに従うのであれば、心筋梗塞や脳梗塞の既往があるならLDL コレステロール70以下をめざす、糖尿病があるなら120以下をめざす、高血圧や腎臓病があるなら140以下をめざす、それらの病気がないのでしたら160以下を目指すことになります。
上記を参照に、質問者様の目標値をみつけてください。
改善のためには、体重をコントロールすること、コレステロールを多い食事を避けることが必要ですが、こういった生活習慣の改善は難しく、結果として生涯飲み続ける方がほとんどです。

＞高脂血症というものは糖尿病と同じで治るという概念はないのでしょうか？
治りません。体質だからです。
＞糖尿病とは違うと思うのですが、高脂血症が治るとはどういった状態をいうのでしょうか？
せいぜい許容範囲内に入っているかどうかです。

＞HDL、中性脂肪は基準値内です。
これだけでは不十分です。LDL（悪玉コレステロール）/HDL（善玉コレステロール）の比も大切です。つまり基準値内でもLDLが多くHDLが低いなら問題です。2.5以上なら運動や食事だけでは不充分です。

家族性高コレステロール血症という疾患があって、この場合は治るということはありません。
あなたがそうかどうかはしっかりとした食事t療法を継続して、治療薬を中止できるかどうかで分かると思います。まずは食事量をしっかりすることです。
動物性脂肪を抑えて野菜を多く摂る食生活を心がけてください。コレステロールの合成を促してしまう食品は、肉の脂身や霜降り肉、ソーセージ、バター、生クリームなどの乳製品、パンや焼き菓子、スナック菓子、チョコレート、インスタント麺などです。これらにも気をつけてください。

脂質異常になりやすい体質はずっと残ることにはなります。
ただし、食事内容の見直し、定期的な運動や肥満の改善など生活習慣の改善で脂質の値が基準範囲内に改善し、内服が不要になるケースはあります。